题目

题型：不详难度：来源：

如图，P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC＝___     _°

答案

120° 

解析

解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ
∴△APB和△AQC均为等腰三角形，△APQ等边三角形
∴∠B=∠BAP ，   同理∠C=∠CAQ
∵∠APQ=∠B+∠BAP，    ∠AQP=∠C+∠CAP
∴∠APQ=2∠BAP，       ∠AQP=2∠CAP
由△APQ等边三角形，得∠APQ=∠AQP=∠PAQ =60°
∴∠BAP=1/2∠APQ=30°，同理得∠CAQ=1/2∠AQP=30°
∴∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠CAQ=30°+60°+30°=120°．