题目
题型:不详难度:来源:
如图,AB = 3AC,BD = 3AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上.
(1) 求证:△ABD∽△CAE;
(2) 如果AC =BD,AD =BD,设BD = a,求BC的长.
答案
(1)△ABD∽△CAE,证明略。
(2) a
解析
(1) ∵ BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上, ∴ÐDBA = ÐCAE,
又∵,
∴ △ABD∽△CAE. --- 4分
(2) ∵AB =" 3AC" = 3BD,AD =2BD ,
(第22题)
∴ AD2 + BD2 =" 8BD2" + BD2 =" 9BD2" =AB2,
∴ÐD ="90°, "
由(1)得 ÐE =ÐD =" 90°, "
∵ AE=BD , EC =AD = BD , AB =" 3BD" ,
∴在Rt△BCE中,BC2 =" (AB" + AE )2 + EC2
=" (3BD" +BD )2 + (BD)2 = BD2 =" 12a2" ,
∴ BC =a . --- 6分
核心考点
试题【(本小题满分10分) 如图,AB = 3AC,BD = 3AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上. (1) 求证:△ABD∽△CAE;(2) 如果AC 】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.P | B.P | C.P | D. (1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明; (2)若cos∠PCB=,求PA的长. |
A.28° | B.32° | C.42° | D.52° |
若测得BD =120m,DC =60m,EC =50m,则两岸间的距离AB等于 m.
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,BC=10,AD是BC边上的高,则△ABD与△CAD的面积比为 .
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△,那么点A的对应点的坐标是( ).
A.(-3,3) | B.(3,-3) | C.(-2,4) | D.(1,4) |
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