当前位置:初中试题 > 数学试题 > 相似图形性质 > (本题满分12分,每小题满分各6分)如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于...
题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分12分,每小题满分各6分)如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H.
(1)求证:CF=CH;
(2)如图(2),△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.
答案
解:(1)证明:在△ACB和△ECD中
                   
∵∠ACB=∠ECD=
∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB,
∴ ∠1=∠2………………………………………………………(2分)
又∵AC="CE=CB=CD, "
∴∠A=∠D= ………………………………………………(2分)
∴△ACB≌△ECD,   ∴CF="CH" ……………………………(2分)
(2)答: 四边形ACDM是菱形……………………………………………(1分)

证明: ∵∠ACB=∠ECD=, ∠BCE=
∴∠1=, ∠2=
又∵∠E=∠B=,
∴∠1=∠E, ∠2=∠B…………………………………………(2分)
∴AC∥MD,  CD∥AM , 
∴四边形ACDM是平行四边形………………………………(2分)
又∵AC="CD,  " ∴四边形ACDM是菱形……………………(2分)
解析

核心考点
试题【(本题满分12分,每小题满分各6分)如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题10分)如图7,在△ABC中,∠ACB,AC=6,BC=8,CD是边AB上的中线.

(1)求CD的长;
(2)请过点D画直线AB的垂线,交BC于点E,(直接画在图中)并求CE的长.
题型:不详难度:| 查看答案
(2011•广元)如图,在△ABC和△ACD中,CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.
(1)请你在图中作出点E和点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)连接AE、AF,若∠ACB=∠ACD,请问△ACE≌△ACF吗?请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
(8分)如图,已知中,是高和高的交点.
求证:  DF = CD
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△ BDC是等腰三角形,且△BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于M交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为              .
题型:不详难度:| 查看答案
(9分)已知,如图,EG∥AF.请你从①DE =" DF" ;②AB =" AC " ③BE = CF中,选择两个作为已知条件,剩余一个作为结论,写出一个真命题(只需写出一种情况,)并加以证明.
已知:EC∥AF,                 ,                   ,
求证:              .
证明
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.