题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
专题:计算题.
分析:由已知许多线段相等,根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得许多角的关系,利用这些关系即可求得∠FEN的度数.
解答:解:∵∠A=10°,AB=BC=CD=DE=EF,
∴∠CBD=∠BAC+∠BCA=20°,
∴∠BCD=140°,
∴∠DCE=∠CED=180°-10°-140°=30°,
∴∠EDF=∠A+∠AED=10°+30°=40°,
∴在△DEF中∴∠FEN=180°-(180°-40°-40°)-30°=50°.
故答案为:50°.
点评:此题主要考查了等边三角形的判定,等腰三角形的性质和三角形外角的性质.多次运用三角形外角的性质是正确解答本题的关键.
核心考点
举一反三
求线段AC的长.
(1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么?
(2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?为什么?
(1)试求∠DAE的度数.
(2)如果把题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?请说明理由.
(3)若∠BAC=α°,其它条件与(2)相同,则∠DAE的度数是多少?为什么?
A. | B. |
C. | D. |
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