等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为 . - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为 .

答案

70°或100°或40°

解析

分析：由已知等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，可以得出可能底角的外角是140°，也可能顶角的外角是140°，进而得出∠A的度数．

解：∵等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，
∴①当底角的外角是140°，
∴底角∠A=∠BCA=180°-140°=40°，
②当底角的外角是140°，
∴顶角∠A=180°-2×∠BCA=180°-2×（180°-140°）=100°，
③当顶角的外角是140°，
∴底角∠A=140°÷2=70°．
故答案为：40°或100°或70°．

核心考点

试题【等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为 .】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（12分）如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点

A在射线BM上，且AB=

，点C在射线BN运动（C
不与B重合）.请你探究：
（1）当BC=            时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；
（2）当BC的值在                     范围时，△ABC是锐角三角形；
（3）当BC的值在                            范围时，△ABC是钝角三角形 .

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（12分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.