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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC内有—点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,
∠DAC=30°,则∠BDC的大小
A.100°B.80°C.70°D.50°

答案
A
解析
分析:如果延长BD交AC于E,由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD,又DA=DB=DC,根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°,进而得出结果.
解答:解:延长BD交AC于E.

∵DA=DB=DC,
∴∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°.
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°,
∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°.
故选A.
核心考点
试题【如图,△ABC内有—点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小A.100°B.80°C.70°D.50°】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,把等腰直角△ABC沿BD折叠,使点A落在边BC上的点E处.下面结论错误的是
A.AB=BEB.AD=DCC.AD=DED.AD=EC

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如图,在等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点F,则∠AFE=_______°
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如图,∠MAN是一钢架,且∠MAN=15°,为使钢架更加坚固,需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添如的钢管长度都与AC相等,则最多能添加这样的钢管_____根.
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(本大题共6分)墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平,他拿来一个测平仪,在这个测平仪中,AB=AC,BC边的中点D处挂了一个重锤,小明将BC边与木条重合,观察此时重锤是否过A点。如果过A点,那么这根木条就是水平的,你能说明其中的道理吗?
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(本大题共6分)如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G,请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系,并说明理由.
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