在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＋BC=12㎝，∠A=30°，则AB= ㎝． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＋BC=12㎝，∠A=30°，则AB= ㎝．

答案

解析

在Rt△ABC中，利用30°的角所对的边等于斜边的一半，可知AB=2BC，把AB=2BC代入AB+BC=12中，可求BC，进而可求AB
解：如右图所示，

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，
∴2BC+BC=12，
∴BC=4，
∴AB=8，
故答案是8

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＋BC=12㎝，∠A=30°，则AB= ㎝．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（9分）下图是等边三角形，请你用三种方法把它们分成四个等腰三角形．（请标注上必要的角度）

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（9分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC="EF " AB∥DE，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF。并写出证明过程．

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（10分）在ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC于点A，

(1)求∠BAD的度数．
(2)证明：DC=2BD．

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（13分）阅读下列材料，并回答问题．

画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且

。事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则

,这个结论就是著名的勾股定理．
请利用这个结论，完成下面的活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为 .
（2）满足勾股定理方程

的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数
① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： .
（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的长度．

（4）如图，点A在数轴上表示的数是，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数

的B点（保留作图痕迹）．

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在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（）
（A）1 （B）7 （C）10 （D）15

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