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题目
题型:不详难度:来源:
如图,D是等边△ABC的AC边上的中点,点E在BC的延长线上,DE=DB,△ABC的周长是9 cm,则∠E=_______,CE=_______cm.
答案
30o   
解析
由△ABC为等边三角形,且BD为边AC的中线,根据“三线合一”得到BD平分∠ABC,而∠ABC为60°,得到∠DBE为30°,又因为DE=DB,根据等边对等角得到∠E与∠DBE相等,故∠E也为30°;
由等边三角形的三边相等且周长为9,求出AC的长为3,且∠ACB为60°,根据∠ACB为△DCE的外角,根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,求出∠CDE也为30°,根据等角对等边得到CD=CE,都等于边长AC的一半,从而求出CE的值.
解:∵△ABC为等边三角形,D为AC边上的中点,
∴BD为∠ABC的平分线,且∠ABC=60°,
即∠DBE=30°,又DE=DB,
∴∠E=∠DBE=30°,
∵等边△ABC的周长为9,∴AC=3,且∠ACB=60°,
∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°,即∠CDE=∠E,
∴CD=CE=AC=
故答案为:30;
核心考点
试题【如图,D是等边△ABC的AC边上的中点,点E在BC的延长线上,DE=DB,△ABC的周长是9 cm,则∠E=_______,CE=_______cm.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(6分)近年来,国家实施农村医疗卫生改革,某县计划在甲村、乙村之问设立一座定点医疗站点P,甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须适合下列条
件:①使其到两公路距离相等;②到甲、乙两村的距离也相等.请确定P点的位置.
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下列数组中,不是勾股数组的是         ()
A.5.12. 13B.7,24,25C.8.12.15D.3k,4k,5k(k为正整数)

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已知两边为3,4,则第三边为 
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(本题6分)在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上高AD=12,
试求△ABC周长。
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满足下列哪种条件时,能判定△ABC与△DEF全等的是                【    】
A.∠A=∠EAB=EF,∠B=∠DB.AB=DEBC=EF,∠C=∠F
C.AB=DEBC=EF,∠A=∠ED.∠A=∠DAB=DE,∠B=∠E.

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