题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：△ADE是等腰三角形

答案

证明:
∵△ABC是等边三角形
∴BC="AC  " ∠ACB=60⁰
同理，CD="CE" ∠DCE=60⁰
∴∠ACB=∠DCE
∴∠DCB=∠ACE
在△BDC和△AEC中
BC=AC,
∠DCB=∠ACE
CD="CE"
∴△BDC≌△AEC（SAS）
∴BD="AE"
∵D为AB的中点
∴BD=AD
∴AD="AE  " ∴△ADE是等腰三角形

解析

 略