题目
题型:不详难度:来源:
且∥,下列结论中,一定正确的是 。
①是等腰三角形 ②
③四边形是菱形 ④
答案
解析
根据AD不一定等于EF,得出四边形ADFE不是平行四边形,从而得出答案.
解答:解:∵三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,
∴AD=DF,AE=EF,∠ADE=∠B,∠ADE=∠EDF,∠EDF=∠DFB,
∴∠B=BFD,
∴△BDF是等腰三角形,故本选项①正确;
∴BD=DF,
∴AD=BD,同理可得出:AE=CE,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=BC;故本选项②正确;
∵AB不一定等于AC,
∴AD不一定等于EF,四边形ADFE不是平行四边形;
∴故本选项③错误;
∵△BDF是等腰三角形,∠B=∠BFD=∠ADE,
∴∠C=∠CFE=∠AED,
∴∠BDF=180°-2∠B,∠FEC=180°-2∠C,
∴∠A=180°-∠B-∠C,
∴∠BDF+∠FEC=2∠A.
故本选项④正确.
故答案为:①②④.
点评:此题主要考查了图形的翻折变换,正确应用图形翻折变换前后对应部分大小不变是解决问题的关键.
核心考点
举一反三
则AC的长是( )
A.13cm | B.12cm | C.10cm | D.cm |
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