题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在中，．

小题1:（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
小题2:（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．
求证：．

答案

小题1:（1）解：图略
小题2:（2）证明：∵ l是AB的垂直平分线，
∴EA=EB
∵∠EBD=∠A=30°
∴BE="2DE" …………………………………5分
又∵∠A=30°
∴∠ABC=60°
∴∠F=30°，∠EBF=30°
∴∠F=∠EBF
∴EF=BE
∴EF=2DE

解析

略