题目

题型：不详难度：来源：

直线CD经过的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且．
小题1:若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若，则         （填“”，“”或“”号）；
②如图2，若，若使①中的结论仍然成立，则与应满足的关系是              ；
小题2:如图3，若直线CD经过的外部，，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．

答案

小题1:=
小题2:∠α+∠BCA=180°
小题3:探究结论： EF="BE+AF.                            "
证明：∵∠1+∠2+∠BCA=180°, ∠2+∠3+∠CFA=180°.
又∵∠BCA=∠α=∠CFA，∴∠1=∠3.     
∵∠BEC=∠CFA=∠α,CB=CA,
∴△BEC≌△CFA.                      
∴BE="CF" , EC=AF.
∴EF=EC+CF=BE+AF.

解析

略