题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知：等边三角形的边长为6，点、分别在边、上，且. 点从点开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为秒. 当时，直线与过点且平行于的直线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，与相交于点
小题1:用的代数式表示；
小题2:设△的面积为，写出与的函数关系式；
小题3:当为何值时，点和点是线段的三等分点？

答案

小题1:
小题2:
小题3:12

解析

（1），∴△ADG ～△BDF 
∴，又，，，
∴
（2）作，垂足为，∵

．
（3）①当点在线段上时，若点F、点C是线段BH的三等分点，
则BF＝FC＝CH，BC＝6，BF＝3，
即当时，点F、点C是BH的三等分点．
②当点F在BC的延长线上时，若点F、点C是线段BH的三等分点，
则BC＝CF＝FH，CF＝6，BF＝12，
即当时，点F、点C是BH的三等分点，