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题目
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在五边形ABCDE中,∠A=135°,AE⊥ED,AB∥CD,∠B=∠D,试求∠C的度数.

答案
45°
解析
延长BA、DE相交于点F
∵AE⊥ED
∴∠AEF=90°
∵∠BAE=∠F+∠AEF
∠BAE=135°
∴∠F=45°
∵AB∥CD
∴∠F+∠D=180°,∠B+∠C=180°
∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135°
∵∠B=∠D
∴∠B=135°
∵∠B+∠C=180°
∴∠C=45°
核心考点
试题【在五边形ABCDE中,∠A=135°,AE⊥ED,AB∥CD,∠B=∠D,试求∠C的度数.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图, AD是△ABC的中线,BC=4cm,∠ADC=30°,若△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′,那么点D到直线BC′ 的距离是      cm

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两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况.
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一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的边数为________.
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAD= ∠BAE,∠ABD=∠ABF,则∠D的大小是             .
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已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.
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