已知：如图，△ABC中，∠C＝90o，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10，BC＝8， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图，△ABC中，∠C＝90^o，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10，BC＝8，CA＝6，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（）

A.2、2、2 B.3、3、3 C.4、4、4 D.2、3、5

答案

解析

连接OB,由角平分线的性质易得OE=OF=OD，AE=AF，CE=CD，BD=BF，设OE=OF=OD=x，则CE=CD=x，BD=BF=8-x，AF=AE=6-x，所以6-x+8-x=10，解答即可

核心考点

试题【已知：如图，△ABC中，∠C＝90o，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10，BC＝8，】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若AB＝AC，AD＝AE，则（　　）

A．当∠B为定值时，∠CDE为定值

B．当∠

为定值时，∠CDE为定值

C．当∠

为定值时，∠CDE为定值

D．当∠

为定值时，∠CDE为定值

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在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要说明△ABC≌△A’B’C’，还需要增加一个条件为．

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等腰三角形的顶角是120°，底边上的中线长为4cm,则它的腰长是；

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等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为 .

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如图，AB=AC，∠A=40^o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______ 。

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