题目
题型:不详难度:来源:
(1)当AB = AC时(如图1)
①∠EBF= ▲ °;
②小明在探究过程中发现,线段FD 与BE始终保持一种特殊的数量关系,请你猜想这个关系,并利用所学知识证明猜想的正确性;
(2)探究:
当AB = kAC时(k>0,如图2),用含k的式子表示线段FD与BE之间的数量关系,请直接写出结果.
答案
②FD=2BE --------2分
理由如下:
作FG∥AC交BC于G,作GH⊥FD于H(如图1)
∵FG∥AC
∴∠FGB=∠ACB=45°(两直线平行,内错角相等)
∴∠FGB=∠ABC=45°
∴FG=FB
∵∠EDB =∠C=22.5°
∴∠GFH=22.5°=∠EBF
∵∠GHF=∠FEB =Rt∠,FG= BF
∴△GHF≌△FEB
∴FH=BE
∵∠GFH=22.5°=∠GDE
∴GF=GD
∵GH⊥FD
∴FH=DH
∴FD="2BE" ---------3分
(本题证明方法较多,根据学生说理过程给分)
(2)FD=BE ---------2分
(本小题不需证明,具体证明方法与上相同)
解析
核心考点
试题【△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上(端点B除外),∠EDB = ∠C,BE⊥DE于点E,DE与AB相交于点F.(1)当AB = AC时(如图1)①∠EB】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
度数之比为 ---------------------------------( )
A.4:3:2 | B.2:3:4 | C.3:2:4 | D.3:1:5 |
A.500 | B.400 | C.700 | D.350 |
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