题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
∵AC="BD," AE=CF
∴
∴∠EBA=∠FDC
∴BE∥DF
核心考点
举一反三
小题1:如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____小题2:如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+
∠A．小题3:用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）
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