题目
题型:不详难度:来源:
答案
过点D作BC的垂线,垂足为G
因为ABCD为直角梯形,∠A="90°"
所以,∠B="90°"
又DG⊥BC
所以,四边形ABGD为矩形
已知AB="AD=6"
所以,四边形ABGD为正方形
所以,AD=GD…………………………………………………(1)
已知DE⊥DC
所以,∠EDC="90°"
即,∠EDG+∠CDG="90°"
而在正方形ABGD中,∠EDG+∠ADE="90°"
所以,∠ADE=∠CDG…………………………………………(2)
又∠A=∠DGC=90°…………………………………………(3)
所以,由(1)(2)(3)知:Rt△DAE≌Rt△DGC(ASA)
所以,DE="DC"
已知DF为∠EDC平分线,则:∠EDF=∠CDF
边DF公共边
所以:△EDF≌△CDF(SAS)
所以,EF="CF"
解析
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.求证:EF=CF.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.三角形的稳定性 | B.四边形的不稳定性 |
C.两点之间线段最短 | D.矩形的四个角都是直角 |
A.正五边形 | B.正六边形 | C.正八边形 | D.正十边形 |
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