一副直角三角板如图放置，点A在DF的延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠C=45°，∠E=30°，AC=10．求BF的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一副直角三角板如图放置，点A在DF的延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠C=45°，∠E=30°，AC=10．求BF的长．

答案

解析

解：过B作BH⊥AD于H。
∵AC =10，∴AB=10
∵∠C=45°，∠BAC=90°，
∴∠ABC=45°。
∵BC∥DA，∴∠BAH=∠ABC=45°
在Ｒt△ABH中，BH=AH=

……（4分）
∵∠D=90°，∠E=30°，∴∠EFD=60°.在Ｒt△BFH中， BF=

核心考点

试题【一副直角三角板如图放置，点A在DF的延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠C=45°，∠E=30°，AC=10．求BF的长．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
小题1:如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；
小题2:如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
小题3:如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________ ．（直接写出答案）．