题目

题型：不详难度：来源：

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
小题1:如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；
小题2:如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
小题3:如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________    ．（直接写出答案）．

答案

小题1:见解析。
小题2:见解析。
小题3:CE=2sinAD

解析

解：.(1)连接BC,BE  ························ 1分
由△ABD△CBE，可证得CE="AD························" 3分
（2）CE=AD  ······························ 4分
连接BC、BE，过点A作AF⊥BC，垂足为点F
可证△ABD～△CBE
∴．
在RT△ABF中，∠ABC=60°
∴．
∴．······························· 6分
（3）CE=2sinAD