题目
题型：不详难度：来源：
求证：BE=CD.
答案
∴△FDB≌△FEC.
∴BF＝CF，DF＝EF.
∴BF＋EF＝CF＋DF.
∴BE＝CD.
解析
核心考点
举一反三
小题1:求证：△DMN是等边三角形；
小题2:连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P. 求证：DP＝DQ.
同学们，如果你觉得解决本题有困难，可以阅读下面两位同学的解题思路作为参考：
小聪同学发现此题条件中有较多的中点，因此考虑构造三角形的中位线，添加出了一些辅助线；小慧同学想到要证明线段相等，可通过证明三角形全等，如何构造出相应的三角形呢？她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置，由此猜想到了所需构造的三角形的位置.
| A．六边形 | B．五边形 | C．四边形 | D．三角形 |
求证：AB=DC．
中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC, BC上，且
．小题1: 如图1，当CM=CN时， M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN 、MN三者之间的数量关系；
小题2: 如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；
小题3: 如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系．
| A．两条线只有一个交点 |
| B．同位角相等 |
| C．两边和一角对应相等的两个三角形全等 |
| D．等腰三角形底边中点到两腰相等 |
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