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题目
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如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,AB≠AC.下列结论中,正确的是         .①BE=CD;②∠BOD=60º;③△BOD∽△COE.
答案
①②
解析
本题考查的是全等三角形的判定和性质。由等边三角形性质可得△ADC≌△ABE,则可得BE=CD②∠BOD=60º正确.
核心考点
试题【如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,AB≠AC.下列结论中,正确的是         .①BE=CD;②∠BOD=60º;③△BOD∽△COE.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为       
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已知:如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC。求证:AB=AC.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC∶BC=4∶3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动
小题1:求AC、BC的长;
小题2:设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式;
小题3:当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由;
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如图,点在同一条直线上,
.求证:.
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如图,分别是等腰的腰的中点.

(1)用尺规在边上求作一点,使AM⊥BC(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:EM=FM.
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