当前位置:初中试题 > 数学试题 > 相似图形性质 > 如图,线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.小题1:△OAB 与△OCD全等吗?为什么?小题2:过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN,交点分...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.

小题1:△OAB 与△OCD全等吗?为什么?
小题2:过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN,交点分别为M、N,OM与ON相等吗?为什么?
答案

小题1:△OAB 与△OCD全等.理由如下:…………………1分
在△OAB 与△OCD中,

∴ △OAB≌△OCD (SAS).
小题2:OM与ON相等.理由如下:…………………5分
∵ △OAB≌△OCD,
∴ .……………………6分
在△OAB 与△OCD中,
……………………7分
∴ △MOB≌△NOD (ASA).
∴ .……………………8分
解析
(1)∠COD与∠AOB是对顶角,根据SAS可证明△OAB≌△OCD.
(2)在△OAB≌△OCD的基础上证明△OBM≌△ODN.再根据全等三角形的性质得OM=ON.
核心考点
试题【如图,线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.小题1:△OAB 与△OCD全等吗?为什么?小题2:过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN,交点分】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△ABC中,AB="AC=6" cm,,BC="4" cm,点D为AB的中点
小题1:如果点P在线段BC上以1 cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,
请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使
△BPD与△CQP全等?
小题2:若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
题型:不详难度:| 查看答案
一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆半径,截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB是(   )
A.8B.10C.12D.16

题型:不详难度:| 查看答案
某市为迎接大学生冬季运动会,正在进行城区人行道路翻新,准备只选用同一种正多边形地砖铺设地面.下列正多边形的地砖中,不能进行平面镶嵌的是········ (   )
A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形

题型:不详难度:| 查看答案
如果一个多边形的每个内解都等于144°,则它的内角和为__________它是__________边形。
题型:不详难度:| 查看答案
已知如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC于点D,DE⊥AB ,于点E,∠AFD=158°,则∠EDF=__________。
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.