题目
题型:不详难度:来源:
小题1:如图1,当P为AD中点时,则有S△ABP= S△ABD;
小题2:如图2,在四边形ABCD中,P是AD边上任意一点,△PBC的面积为,△ABC的面积为,△DBC的面积为。
①当AP=AD时,如图3,试探究、、之间的关系?写出求解过程;
②一般地,当AP=AD(n表示正整数)时,试探究、、之间的关系?写出求解过程。
答案
小题1:S△ABP=S△ABD;
小题2:①当AP=AD时(如图②):
∵AP=AD,△ABP和△ABD的高相等,
∴S△ABP=S△ABD。
∵PD=AD-AP=AD,△CDP和△CDA的高相等,
∴S△CDP=S△CDA。
∴S△PBC=S四边形ABCD-S△ABP-S△CDP
=S四边形ABCD-S△ABD-S△CDA
=S四边形ABCD-(S四边形ABCD-S△DBC)-(S四边形ABCD-S△ABC)
=S△DBC+S△ABC。
②S△PBC=S△DBC+S△ABC;
∵AP=AD,△ABP和△ABD的高相等,
∴S△ABP=S△ABD。
又∵PD=AD-AP=AD,△CDP和△CDA的高相等,
∴S△CDP=S△CDA
∴S△PBC=S四边形ABCD-S△ABP-S△CDP
=S四边形ABCD-S△ABD-S△CDA
=S四边形ABCD-(S四边形ABCD-S△DBC)-(S四边形ABCD-S△ABC)
=S△DBC+S△ABC。
∴S△PBC=S△DBC+S△ABC
解析
(2)①当AP=AD时,△ABP和△ABD的高相等,所以S△ABP=S△ABD,同理S△CDP=S△CDA,通过
S△PBC=S四边形ABCD-S△ABP-S△CDP得出结论
②与①证法相同
核心考点
试题【点P是△ABD中AD边上一点,小题1:如图1,当P为AD中点时,则有S△ABP= S△ABD;小题2:如图2,在四边形ABCD中,P是AD边上任意一点,△】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.80° | B.40° | C.80°或20° | D.100° |
A.5 | B.7 | C.8 | D.7或8 |
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