题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°
又∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAC=35°
∵AF是△ABC的高, ∴∠AFC=90°
∴∠CAF=180°-∠AFC-∠C=18°
∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=17°
解析
核心考点
举一反三
(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于 ( )
A.90° | B.135° | C.270° | D.315° |
(3)如图2,根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是________________
(4)如图3,若没有剪掉,而是把它折成如图3形状,试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由.
A.1cm,2cm,3cm; | B.1cm,1cm,2cm; |
C.1cm,2cm,2cm; | D.1cm,3cm,5cm; |
解:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠EFD( ⑴ )
∵AF=DC(已知)
∴AF+FC=DC+FC
即 ⑵
在△ABC和△DEF中
BC=EF( 已知 )
∠BCA=∠EFD (已证)
AC=DF(已证)
∴△ABC≌△DEF( ⑶ )
∴AB=DE( ⑷ )
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