题目
题型:不详难度:来源:
(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状.(只写结果)
答案
(2)△ADF的形状是等腰直角三角形。
解析
【分析】(1)作法:以D为圆心,以任意长为半径画弧,交AD于G,交DC于H,分别以G、H为圆心,以大于GH为半径画弧,两弧交于N,作射线DN。则DN即为所求。
(2)设DN交AM于F,则
∵AB=AC,AD是高,∴∠BAD=∠CAD。
又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分线,∴∠FAD=×180°=90°。∴AF∥BC。
∴∠CDF=∠AFD。
又∵∠AFD=∠ADF,∴∠CDF =∠ADF。∴AD=AF。
∴△ADF是等腰直角三角形。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.12 | C.32 | D.64 |
A.四边形 | B.五边形 | C.六边形 | D.八边形 |
A.16 | B.18 | C.20 | D.16或20 |
B. C. D.
下:
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
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