当前位置:初中试题 > 数学试题 > 相似图形性质 > 如图,AD是ΔABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是点E,F,连结EF,交AD于点G,求证:AD⊥EF...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,AD是ΔABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是点E,F,连结EF,交AD于点G,求证:AD⊥EF
答案
解:AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF

在Rt△AED和Rt△AFD中,
    DE="DF"
AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)
∴AE=AF
又∵AD平分∠BAC
∴AD⊥EF
解析
根据角平分线性质求出DE=DF,根据证△AED和△AFD全等,推出AE=AF,根据等于三角形的性质求出即可.
核心考点
试题【如图,AD是ΔABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是点E,F,连结EF,交AD于点G,求证:AD⊥EF】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是(   )
A.14B.23C.19或23D.19

题型:不详难度:| 查看答案
满足下列哪种条件时,能判定△ABC与△DEF全等的是 (   )
A.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D; B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠F;
C.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E;D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E

题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,若以“SAS”为依据,还要添加的
一个条件为                 .(B、E、C、F共线)
题型:不详难度:| 查看答案
已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。
求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)GF=GC。
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=50o,求△BCE的周长和∠EBC的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.