题目

题型：不详难度：来源：

在数学活动课上, 小明提出这样一个问题: 如图, ÐB =ÐC = 90°,  E是BC的中点,  DE平分ÐADC, ÐCED = 35°, 则ÐEAB的度数是（ 　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

答案

A

解析

解：过点E作EF⊥AD，

∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，
∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE，
∴△ABE≌△AFE，
∴∠EAB=∠EAF．
又∵∠CED=35°，∠C=90°，
∴∠CDE=90°-35°=55°，
即∠CDA=110°，∠DAB=70°，
∴∠EAB=35°．
故选A．