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题目
题型:不详难度:来源:
在数学活动课上, 小明提出这样一个问题: 如图, ÐB =ÐC = 90°,  E是BC的中点,  DE平分ÐADC, ÐCED = 35°, 则ÐEAB的度数是(   )
A.35°B.45°C.55°D.65°

答案
A
解析
解:过点E作EF⊥AD,

∵DE平分∠ADC,且E是BC的中点,
∴CE=EB=EF,又∠B=90°,且AE=AE,
∴△ABE≌△AFE,
∴∠EAB=∠EAF.
又∵∠CED=35°,∠C=90°,
∴∠CDE=90°-35°=55°,
即∠CDA=110°,∠DAB=70°,
∴∠EAB=35°.
故选A.
核心考点
试题【在数学活动课上, 小明提出这样一个问题: 如图, ÐB =ÐC = 90°,  E是BC的中点,  DE平分ÐADC, ÐCED = 35°, 则ÐEAB的度数】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=___°.
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如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,点 E在AC的延长线上,且∠CDE=30°.若AD=,则DE=_________.
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如图,在面积为32cm2的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是_______.
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如图, AD∥BC, ∠BAD = 90°,以点B为圆心, BC长为半径画弧, 与射线AD相交于点E,连接BE, 过C点作CF⊥BE, 垂足为F. 线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上, 然后再加以证明.
结论:  BF = ___________
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已知:如图 △ABC中,AD=AE点D,E在BC上, BD=CE. 求证:AB=AC.
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