如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=___°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=___°．

答案

30^o

解析

根据△ABC中，AB=AC，∠A=40°，求出∠ABC=70°，由AB的垂直平分线MN交AC于点D，可求出BD=AD，再根据等腰三角形的性质求出∠ABD=40°，进而求出∠DBC=30°．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=___°．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点 E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=

，则DE=_________．

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如图，在面积为32cm²的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_______．

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如图, AD∥BC, ∠BAD = 90°,以点B为圆心, BC长为半径画弧, 与射线AD相交于点E,连接BE, 过C点作CF⊥BE, 垂足为F. 线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上, 然后再加以证明.
结论: BF = ___________

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已知:如图 △ABC中,AD=AE点D,E在BC上, BD=CE．求证:AB=AC．

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如图，已知AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求证：AC=BF．

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