已知点P(x,y)在经过A(3,0),B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值为(　　)A．2B．4C．16D．不存在 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点P(x,y)在经过A(3,0),B(1,1)两点的直线上,那么2^x+4^y的最小值为(　　)

A．2

B．4

C．16

D．不存在

答案

解析

选B.过A,B两点的直线方程为y=-

(x-3),所以x=3-2y,所以2^x+4^y=

+4^y≥4

,当且仅当

=4^y时,等号成立.

核心考点

试题【已知点P(x,y)在经过A(3,0),B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值为(　　)A．2B．4C．16D．不存在】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}的各项均为正数,公比q≠1,设P=

,Q=

,则P与Q的大小关系是　(　　)

A．P>Q	B．P<Q
C．P=Q	D．无法确定

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已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则　(　　)

A．ab≤	B．ab≥
C．a²+b²≥2	D．a²+b²≤3

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已知在△ABC中,AB=1,BC=2,则∠C的最大值是　(　　)

A．

B．

C．

D．

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“a=1”是“对任意正数x,2x+

≥1”的　(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是　　　　　　.

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