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题目
题型:不详难度:来源:
如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,连结BD、CE,相交于O.(1)试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由;(2)求出BD和CE的夹角大小,若改变△ABC的形状,这个夹角的度数会发生变化吗?请说明理由.
答案
解(1)CE

(2),角的大小不变
 
解析
(1)找到三角形全等的条件即可
(2)利用(1)中的全等三角形的对应角相等,通过转化角即可
核心考点
试题【如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,连结BD、CE,相交于O.(1)试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由;(2)求】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;
(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
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不能确定△ABC与△DEF全等的是(     )
A.AB=DE,∠C=∠F,∠B=∠EB.AB=EF,∠B=∠F,∠A=∠E
C.∠B=∠E,∠A=∠F,AC=DED.BC=DE,AC=DF,∠C=∠D

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等腰三角形的一外角等于140°,则它的顶角为                   .
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如图,等边△ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点 处,且点在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为      cm.

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如图,图①是一块边长为,周长记为的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后,得图③,④,…,记第 块纸板的周长为,则     =     

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