题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数
(3)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长
答案
∴DB=DA,
∴△ABD是等腰三角形;
(2)∵△ABD是等腰三角形,∠A=40°,
∴∠ABD=∠A=40°,∠ABC=∠C=(180°-40°)÷2=70°
∴∠BDC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°;
(3)∵AB的垂直平分线MN交AC于点D,AE=6,
∴AB=2AD=12,
∵△CBD的周长为20,
∴AC+BC=20,
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12+20=32.
解析
(2)首先利用三角形内角和求得∠ABC的度数,然后减去∠ABD的度数即可得到答案;
(3)将△ABC的周长转化为AB+AC+BC的长即可求得.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.(1)求证:△ABD是等腰三角形;(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数(3)若】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)仿照图2,再设计两种不同的分割方法,将原三角形纸片分为3个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形.
(2)仿照图2,再设计一种不同的分割方法,将原三角形纸片分为4个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形.
(要求:在图中标出分得的每个等腰三角形的三个内角的度数)
(1)用含的代数式表示∠APC,得∠APC =_______________________;
(2)求证:∠BAP=∠PCB;
(3)求∠PBC的度数.
A.锐角三角形 | B.直角三角形 |
C.钝角三角形 | D.等腰直角三角形. |
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