题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
分析:
(1)根据题意,结合“sss”判定定理,即可推出△ABD≌△BAC、△DCA≌△CDB,
(2)由△ABD≌△BAC,即可推出AB∥CD。
解答:
在图中:四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于O点,
由“SSS”可判定△ABD≌△BAC、△DCA≌△CDB这二对三角形全等。
理由是AD=BC,AC=BD,公共边AB,则△ABD≌△BAC。
同理AD=BC,AC=BD,公共边DC,则△DCA≌△CDB。
∵△ABD≌△BAC
∴∠ABD=∠BAC;
∵△DCA≌△CDB,
∴∠DCA=∠CDB。
又∠AOB=∠DOC(对顶角相等)
∴∠ABD=∠CDB
∴AB∥CD(内错角相等两直线平行)。
点评:本题主要考查全等三角形的判定和性质,关键在于根据判定定理求证相关三角形全等。
核心考点
举一反三
A.9,12,15 | B.7,24,25 | C.6,8,10 | D.3,5,7 |
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A.4 cm | B.6cm | C.8 cm | D.10cm |
A.12 | B.12或15 | C.15 | D.15或18 |
A.80° | B.20° | C.80°或20° | D.不能确定 |
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