题目

题型：不详难度：来源：

先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式.
解：∵，
∴.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）           （2）
解不等式组（1），得，
解不等式组（2），得，
故的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或.
问题：⑴ 求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集; 
⑵ 若a,b是⑴中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长.
①求c的取值范围．
②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.

答案

⑴  ＜x＜⑵①3<c<6，4 ≤c＜7，4<c<8②10或11，11，13，14，15

解析

⑴  ＜x＜              
⑵ ∵＜x＜，∴x的整数解是x=3,4
a、b是此不等式组的整数解，∴a="3,b=3;a=3,b=4;" a=4,b=4.     
∵c是△ABC的最大边，
当a=3,b=3时，
∴3<c<6 ∴ c＝4或5， ∴ C_△ABC=10或11               
当a=3,b=4时
∴ 4 ≤c＜7  ∴c=4 ∴ C_△ABC=11                      
当a=4,b=4时
∴ 4<c<8   ∴c="5," 6, 7 ∴ C_△ABC＝13，14，15               
这是阅读理解题，考查学生的阅读理解能力
（1）异号两数相除得负，转化成解两个不等式组或
（2）围成三角形的三边需满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边