如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（）

A．70

B．75

C．81

D．80

答案

解析

解：先根据平行四边形的判定证得几个平行四边形，再根据平行四边形的对边相等发现阴影部分的三个三角形的周长之和正好等于ΔABC的周长81，故选C。

核心考点

试题【如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.

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如图，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则

．

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一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（）

A．4

B．

C．4或

D．2

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若正整数a、b、c满足方程a²+b²=c² ,则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：

根据以上规律，回答以下问题：
（1）  商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？
（2）  写出各数都大于30的两组商高数。
（3）  用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论。

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