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题目
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如图,AC⊥BD,AC=DC,BC=EC.求证:DE⊥AB.
答案
见解析
解析
由已知求证Rt△ABC≌Rt△DCE,根据全等的性质知∠D=∠A,然后利用角的等量代换求得∠B+∠D=90º,从而求得结论
因为AC⊥BD,所以∠ACB=∠DCE=90º,所以∠A+∠B=90º.因为AC=DC,BC=EC,所以Rt△ABC≌Rt△DCE(HL),所以∠D=∠A,所以∠B+∠D=90º,所以DE⊥AB.
核心考点
试题【如图,AC⊥BD,AC=DC,BC=EC.求证:DE⊥AB.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是                   (  )
A., ,B.
C.∠A+∠B=∠CD.∠A:∠B:∠C=3:4:5

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下列长度的各组线段中,能够组成直角三角形的是    (      )
A.5,6,7B.5,11,12 C.7,20,25  D.8,15,17

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已知直角三角形的两直角边为3和4,则第三边为         .
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如图是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10 cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图①所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图①中的△ABC绕点C顺时针方向旋转到图②的位置,使点E落在边AB上,AC交DE于点G,则线段CG的长为______  _cm(保留根号).
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如图,方格纸中的每格都是边长为1的正方形,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△OB′.

(1)在给定的方格纸中画出△OA′B′;
(2)OA的长为_________,AA′的长为_________.
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