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题目
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如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, E、F为垂足,连接EF交AD于G,试判断AD与EF垂直吗?并说明理由.
答案
解:AD平分BAC
1=2
DEAB , DFAC
AED=AFD=
Rt△AED和Rt△AFD中
1=2
AED=AFD
AD=AD
Rt△AEDRt△AFD
AE=AF
△AEF等腰三角形
AD平分∠EAF
ADEF
解析
由AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,再由公共边AD,即可根据“AAS”证得△AED△AFD,从而得到AE=AF,再有AD平分∠EAF,根据等腰三角形“三线合一”即可证得结论。
核心考点
试题【如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, E、F为垂足,连接EF交AD于G,试判断AD与EF垂直吗?并说明理由. 】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若△ABC的三边满足条件:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.
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如果等腰三角形有一个角等于40°,那么另两个角为_________ 
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已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B、E且AB=DE,连接AC、DF.

求证:∠A=∠D.
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如图,已知直线a∥b,∠1=110°,则∠2等于(   )
A.90°B.110°C.70°D.55°

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如图,直线AB∥CD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,△PCD的面积将(   )
A.变大B.不变C.变小D.变大变小要看P向左还是向右移动

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