题目
题型:不详难度:来源:
(1)说明△ADC≌△CEB的理由;
(2)求∠BPC的度数.
答案
∴AB=BC=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60°,
在△ADC和△CEB中,
,
∴△ADC≌△CEB(SAS);;
(2)解:∵△ADC≌△CEB,
∴∠ACD=∠CBE,
又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=60°,
∴∠CBE+∠DCB=60°,
∴∠BPC=120°.
解析
(2)由(1)证明的两三角形全等,根据全等三角形的对应角相等可得∠ACD=∠CBE,又∠ACB=∠ACD+∠DCB=60°,等量代换可得∠CBE+∠DCB=60°,最后利用三角形的内角和定理即可求出∠BPC的度数.
核心考点
试题【如图,已知:在等边△ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AD=CE,BE、CD相交于点P.(1)说明△ADC≌△CEB的理由;(2)求∠BPC的度数.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试求两平行线EF与AD之间的距离;(2)试求BD的长.
A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等边三角形 | D.锐角三角形 |
A.70° | B.35° | C.110° 或 35° | D.110° |
A. 9 | B. 12 | C. 9或12 | D. 7 |
A. 7 | B.8 | C.9 | D.无数 |
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