题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠CDG = ∠B，AD平分∠BAC，请说明△AGD是等腰三角形。请将过程填写完整。

解：∵ ∠CDG = ∠B   
∴ DG∥AB （                                ）
∴ ∠1 =           （                           ）
∵ AD平分∠BAC   
∴                （                         ）
∴∠1 = ∠2
∴△AGD是等腰三角形（                            ）

答案

解：∵ ∠CDG = ∠B   
∴ DG∥AB （ 同位角相等，两直线平行 ）
∴ ∠1 =  ∠3  （ 两直线平行 ，内错角相等 ）
∵ AD平分∠BAC   
∴ ∠2 = ∠3（ 角平分线的意义 ）
∴∠1 = ∠2    
∴△AGD是等腰三角形（ 有两个角相等的三角形是等腰三角形 ）

解析

根据平行线的判定和性质，角平分线的性质，等角对等边即可填空。