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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ACB="90°," D在BC上,E是AB的中点,AD、CE相交于F,且AD="DB." 若∠B=20°,则∠DFE等于(     )

A.30°          B.40°          C.50°         D.60°
答案
D
解析
由直角三角形性质知,∵E为AB之中点,
∴CE=AE=BE,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠B=∠BCE=20°,∠EAC=∠ECA=70°,∴∠ACF=70°,
又∵AD=DB,∴∠B=∠BAD=20°,∴∠FAC=50°,
∴在△ACF中,∠AFC=180°-70°-50°=60°,∴∠DFE=∠AFC=60°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ACB="90°," D在BC上,E是AB的中点,AD、CE相交于F,且AD="DB." 若∠B=20°,则∠DFE等于(     )A.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,BC=7cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是        cm.
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如图,CE平分∠ACB,且CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,又知AC=18, △CDB的周长为28,则BD的长为__________。
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如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推直到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______.
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如图,△ABC中,AB=AC,E,D分别是AB,AC上的点,连接BD,CE.请你增加一个条件(不再添加其它线段,不再标注其它字母),使BD=CE,并加以证明.
你添加的条件是:________________________________.
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如图所示:∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E.
问:(1)图中有几个等腰三角形?为什么?
(2)BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明.

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