如图,Rt△ABC中,∠C="90°," ∠A="60°,AC=2." 按以下步骤作图: ①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D; ② - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图,Rt△ABC中,∠C="90°," ∠A="60°,AC=2." 按以下步骤作图: ①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D; ②分别以D、E为圆心,以大于

DE长为半径画弧,两弧相交于点P; ③连结AP交BC于点F.那么:

（1）AB的长等于__________;（直接填写答案）
（2）∠CAF ="_________°." （直接填写答案）

答案

(1) _____4_______；………………4分
(2)_____30_____..

解析

（1）根据30°所对的直角边是斜边的一半进行求解；
（2）根据作图的步骤易证明AF是∠BAC的平分线，即可求解．

核心考点

试题【如图,Rt△ABC中,∠C="90°," ∠A="60°,AC=2." 按以下步骤作图: ①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D; ②】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE

求证：（1）△AFD≌△CEB
（2）四边形ABCD是平行四边形

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm，求AC的值。

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如图：在Rt△ACB中，∠C= 90°，AC=6cm，BC=8cm,点Q、 P、同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ 的面积为 Rt△ACB面积的一半？

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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t(s)。（6分）

（1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的

？
（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值，若不能，说明理由。

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一个三角形的两个内角分别是55^o和65^o，不可能是这个三角形的外角的是（）

A．130^o

B．125^o

C．120^o

D．115^o

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