如图，将Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则∠AEB的度数为（　　）A．30°B．40°C． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，将Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则∠AEB的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．60°

D．55°

答案

解析

本题考查的是图形的翻折变换（折叠问题），等边三角形的判定
折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，即可求得结果．
∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠BAC=60°，
∵将Rt△ABC沿直线AD折叠，
∴AE=AB，
∴△ABE是等边三角形
∴∠AEB= 60°．
故选C．

核心考点

试题【如图，将Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则∠AEB的度数为（　　）A．30°B．40°C．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC边的中点，E、F分别在AB、AC上，且ED⊥FD，EG⊥BC于G点，FH⊥BC于H点，下列结论：①DE=DF；②AE+AF=AB；③S_四边形_AEDF＝