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题目
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如图,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED.
答案
见解析
解析
本题考查三角形全等的判定方法和性质
由题中AB=AC,以及AB和AC所在三角形为直角三角形,可以判断出应证明△ABD≌△CAE.
∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥AE,
∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°,∠ADB=∠AEC=90°.
∴∠ABD=∠DAC.
∵在△ABD和△CAE中

∴BD=AE,EC=AD.
∵AE=AD+DE,
∴BD=EC+ED.
核心考点
试题【如图,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,给出五个等量关系:①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.
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已知∠MAN,AC平分∠MAN。

⑴在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°求证:AB+AD=AC;
⑵在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则⑴中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
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已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是(    )
A.5B.25C.D.5或

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如图,△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF,DE过点I,且DE∥BC,BD=8cm,CE=5cm,则DE等于

A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
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两边长为4cm和3cm的等腰三角形的周长为_________cm.
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