题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AB=8cm,△BCE的周长是14cm,求BC的长;
(2)若∠ABE:∠EBC=2:1,求∠A的度数.
答案
解析
试题分析:(1)由DE是AB边上的垂直平分线,AE=BE,然后AB=8cm,△BCE的周长是14cm,即可得AC+BC=14cm,继而求得BC的长;
(2)由∠ABE:∠EBC=2:1,可设∠ABE=2x°,∠EBC=x°,然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理,可得方程:3x+2x+3x=180,继而求得答案.
(1)∵DE垂直平分AB,AE=BE,
∵△BCE的周长是14cm,
∴BE+EC+BC=14,
即AE+EC+BC=14,
AC+BC=14,
∵AC=AB=8cm,
∴BC=6cm.
(2)设∠EBC=x°,则∠ABE=2x°,
∵AE=BE,
∴∠A=∠ABE=2x,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=3x,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴2x+3x+3x=180°,
∴8x=180°,
∴x=22.5°,
∴∠A=∠ABE=45°.
点评:进行线段的等量代换及求得角之间的关系式正确解答本题的关键.此题难度不大,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
核心考点
试题【如图,已知△ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交BA于点D,交AC于点E.(1)若AB=8cm,△BCE的周长是14cm,求BC的长;(2)若∠AB】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑4米,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗?
(1)试求∠DAE的度数。
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?试说明理由。
A.△ABD≌△ACD | B.D为BC的中点 |
C.∠B=600 | D.AD是△ABC的角平分线 |
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