题目
题型:不详难度:来源:
图⑴ 图⑵ 备用图
请解答下列各题:
⑴在图⑴中画一个面积为1的直角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择),并将你所画的三角形向左平移2个单位,向上平移1个单位(用阴影表示);
⑵在图⑵中画一个面积为的钝角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择);
⑶在以上七点中选择三点作为三角形的顶点,其中面积为3的三角形有_____个。
答案
解析
试题分析:
易知:三角形的面积=(ab为三角形底和高的乘积)所以对应可得三角形中ab边的乘积为面积的2倍。(1)中ab=2,(2)ab=1,(3)ab=6.
(3)如图所示,面积为3的三角形为:△DAG,△EBG,△EAC,△EBD4个三角形
点评:本题难度中等,主要考查学生对三角形底和高的关系。做此类题型要注意分析符合题意的情况,如题(3)中4个三角形的情况容易遗漏出错。
核心考点
举一反三
⑴观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
⑵请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图(2),把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX =__________°;
②如图(3),DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
③如图(4),∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9,,若∠BDC=1400,∠BG1C=77°,求∠A的度数。
要求:(1)画出图形;
(2)探究这三个等边三角形面积之间的关系,并说明理由.
(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为 ,周长为 .
(2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图(2),此时重叠部分的面积为 ,周长为 .
(3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 .
(4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.
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