题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为 ,周长为 .
(2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图(2),此时重叠部分的面积为 ,周长为 .
(3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 .
(4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.
答案
解析
试题分析:解答:连结CM
证明△ADM≌△CGM
(∠AMD=∠CMG,∠MAD=∠MCG=45°,AM=CM)-----------------------6分
于是AD="CG" ,DM="GM"
所求周长L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM。
取AC的中点E,连接ME ,即ME为△ABC的中位线, ME="2" ,又因为E为AC中点所以AE=2。因为AD="1" 所以DE="2-1=1" 利用勾股定理在Rt△DME中得到DM=,所以周长为4+2 --------------------------------------------------8分
点评:此类试题属于难度一般的试题,考生在解答时务必对周长和面积等基本求解方法熟练掌握
核心考点
试题【(8分)一位同学拿了两块相同的三角尺和做了一个探究活动:将的直角顶点放在的斜边的中点处,设.(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为 】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. AB,BC两边高线的交点处
B. AC,BC两边中线的交点处
C. AC,BC两边垂直平分线的交点处
D. ∠A,∠B两内角的平分线的交点处
A.60° | B.20° | C.60°或20° | D.不能确定 |
A.三条角平分线的交点 | B.三条中线的交点 |
C.三条高的交点 | D.三条边的垂直平分线的交点 |
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