题目
题型:不详难度:来源:
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A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
答案
解析
试题分析:先根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解.
解:五边形的内角和为(5﹣2)•180°=540°,
所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°,
如图,延长正五边形的两边相交于点O,则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°,
360°÷36°=10,
∵已经有3个五边形,
∴10﹣3=7,
即完成这一圆环还需7个五边形.
故选B.
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点评:本题考查了多边形的内角和公式,延长正五边形的两边相交于一点,并求出这个角的度数是解题的关键,注意需要减去已有的3个正五边形.
核心考点
举一反三
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(1)图2有 个三角形;图3中有 个三角形
(2)按上面方法继续下去,第20个图有 个三角形;第n个图中有 个三角形.(用n的代数式表示结论)
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