题目
题型:不详难度:来源:
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(1)图2有 个三角形;图3中有 个三角形
(2)按上面方法继续下去,第20个图有 个三角形;第n个图中有 个三角形.(用n的代数式表示结论)
答案
(2)77 (4n﹣3)
解析
试题分析:正确数一下(2)(3)中,三角形的个数,可以得到(3)比(2)增加了4个三角形,同理(4)比(3)增加了4个三角形,依此类推即可求解.
解:(1)图2有5个三角形;图3中有9个三角形;
(2)按上面方法继续下去,可以得到(4)比(3)增加了4个三角形,
依此类推,第20个图有1+(20﹣1)×4=77个三角形;第n个图中有4(n﹣1)+1=4n﹣3个三角形.
点评:正确观察图形得到规律是解决本题的关键,解决这类题的方法是根据题目的叙述,求出几个图形中三角形的个数,从而求出规律.
核心考点
试题【图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图2;再分别连接图2中间小三角形的中点,得到图3. (若三角形中含有其它三角形则不记入)(1)图2有 个三】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)其中以AB为一边可以画出 个三角形;
(2)其中以C为顶点可以画出 个三角形.
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