题目
题型:不详难度:来源:
(1)试说明:△POQ是等腰直角三角形;
(2)设点P、Q运动的时间为t秒,试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S,并求出
S的最大值;
(3)如图2,点P在运动过程中,连结EP、EQ,问四边形PEQC是什么四边形,并说明理由;
(4)求点D运动的路径长(直接写出结果).
答案
解析
试题分析:(1)、证明:连接CO,则:CO⊥AB ∠BCO=∠A="45°" CO=AO=1/2AB
在△AOP和△COQ中
AP="CQ" ,∠A=∠BCO,AO="CO"
∴△AOP≌△COQ (SAS)
∴OP="OQ" ∴∠AOP=∠COQ
∴∠POQ=∠COQ+∠COP =∠AOP+∠COP=∠AOC =90°
∴△ POQ是等腰直角三角形(3分)
(2)、S=CQ×CP =t(4-t) =t²+2t = (t-2)²+2
当t=2时,S取得最大值,最大值S="2" (3分)
(3)、四边形PEQC是矩形
证明:连接OD
∵点D是PQ中点
∴CD=PD=DQ=PQ
OD=PD=DQ=PQ
∴CD="OD"
∴∠DCO=∠DOC
∵∠CEO+∠DCO=90°
∠DOE+∠DOC=90°
∴∠CEO=∠DOE
∴DE=DO
∴DE=CD
∵PD=DQ
∴四边形PEQC是平行四边形
又∠ACB=90° ∴四边形PEQC是矩形(3分)
(4)、由DO=DC可知:点D在线段OC的垂直平分线上,其运动路径为CO垂直平分线与AC、BC交点间线段
点D运动的路径长=AB=(3分)
点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
核心考点
试题【已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点,点P、Q分别从点A、C出发,沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动,到达点C、B后停止。连结P】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求证:△ABD∽△CED;
(2) 若AB=6,AD=2CD,
①求E到BC的距离EH的长.
② 求BE的长
A.15 | B.12 | C.6 | D.5 |
A.⊿ABD与⊿BCE的面积相等 B.⊿EBF与⊿DCF的面积相等
C.⊿EBF与⊿BCF的面积相等 D.四边形AEFD与⊿BCF的面积相等
最新试题
- 1Each of the boys an apple.A. have B. hasC. to have
- 2在某一天然的草原生态系统中,狼由于某种疾病而大量死亡,下列最符合较长时间内兔群数量变化的曲线是
- 3某溶液中可能含有Na+,NH4+,Ba2+,SO42-,I一,SO32-中的几种,已知各离子浓度均为0.1mol/L,且
- 4Tom was so wild about computer games that he would stay onli
- 5概括下面这段文字的主要内容,使之成为段末结论式的句子。(不超过30字)(4分)联合国粮农组织的统计资料显示,世界人均耕地
- 6复数2-i1+i(i是虚数单位)的实部为______.
- 7下列实验操作,错误的是A.蒸发B.稀释浓硫酸C.点燃酒精灯D.检查装置的气密性
- 8276. Computer technology has _____ a revolution in business
- 9下列说法不正确的是A.Na2O2能与CO2反应,可用作呼吸面具的供氧剂B.Al2O3熔点高,可用于制作耐高温仪器C.明矾
- 10听下面一段材料,回答第1-3题。 1. What is the man reading? [ ]A. A mag
热门考点
- 1已知:我市出租车收费标准如下:乘车路程不超过3km的一律收费7元;超过3km的部分按每千米加1.8元收费. (1)如果有
- 24x=2x+3,则x=______.
- 3阅读下列图片和材料,然后回答问题:材料一材料二
- 4下列情形中做法不正确的是[ ]A、同学向小刚请教怎么做题的,小刚要求必须以请客为条件才帮助对方B、考试时同学间互
- 5下列疾病中,不属于遗传病的是A.血友病B.白化病 C.色盲D.疟疾
- 62010年12月5日,广东省民政厅数据显示,广东养老床位不及老年人口1%,为此,广东将加大财政投入,未来五年全省养老床位
- 7书面表达。 某英文网站正在开展关于填报志愿时首先考虑专业还是学校的讨论。 请你根据下面所给的要点提示,用英语写一
- 8一天中,中午的温度最高,因此这个时候的蒸腾作用是最强的。 [ ]
- 9呼吸作用的意义在于( )A.提供氧气B.排出二氧化碳C.提供糖类D.提供能量
- 10The Titanic, the biggest ship of its day, ____ unsinkable, b