如图，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=

，求AC的长．

答案

解析

试题分析：过点A作AD⊥BC，先根据等腰直角三角形的性质可得BD=AD，再根据勾股定理可求得AD的长，最后根据含30°的直角三角形的性质求解即可.
过点A作AD⊥BC

在Rt△ADB中
∵

，∠B=45°，

∴BD=AD

解得AD="1"
在Rt△ADC中，∵∠C=30°
∴

∴AC=2AD=2.
点评：解题关键是熟记含30°的直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半.

核心考点

试题【如图，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC的长．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，S_△_ABE=60，求∠C的度数．

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请认真阅读题意，并根据你的发现填空：
（1）将任何一组已知的勾股数中的每一个数都扩大为原来的正整数倍后，就得到一组新的勾股数，例如：3、4、5，我们把每一个数扩大为原来的2倍、3倍，则分别得到6、8、10和9、12、15，
若把每一个数都扩大为原来的12倍，就得到______________，
若把每一数都扩大为原来的n（n为正整数）倍，则得到_________________；
（2）对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数
若勾股数为3、4、5. 则有